📐 Parábolas al instante

🟢 Arrastra el vértice para moverla. 🟣 Arrastra el cuadrado morado para abrirla o cerrarla (cambia a). 🟠 foco y directriz.

Controles

a
b
c

🔎 ¿Qué observas?

    Elementos de tu parábola

    Ver paso a paso el cálculo

    Variables clave

    Vértice V = (h, k) · distancia focal p (de V al foco y de V a la directriz).

    ↕ Parábola vertical

    QuéFórmula
    Generaly = ax² + bx + c
    Canónica(x − h)² = 4p(y − k)
    y = a(x − h)² + k
    Vérticeh = −b/(2a), k = f(h)
    pp = 1/(4a)
    Ejex = h
    FocoF = (h, k + p)
    Directrizy = k − p
    Abrea > 0 arriba · a < 0 abajo

    ↔ Parábola horizontal

    QuéFórmula
    Generalx = ay² + by + c
    Canónica(y − k)² = 4p(x − h)
    x = a(y − k)² + h
    Vérticek = −b/(2a), h = f(k)
    pp = 1/(4a)
    Ejey = k
    FocoF = (h + p, k)
    Directrizx = h − p
    Abrea > 0 derecha · a < 0 izquierda

    Para ambas

    DiscriminanteD = b² − 4ac
    Raíces(−b ± √D) / (2a)
    CortesD > 0: dos · D = 0: uno (toca) · D < 0: ninguno
    Lado rectoLR = |4p| = 1/|a|

    💡 Si |a| es grande, la parábola es más cerrada; si |a| es pequeño, más abierta.

    ¿Cómo usar la app?

    1Explorar: elige vertical u horizontal, mueve los controles o arrastra la gráfica.
    2Lee ¿Qué observas? y cumple los retos 🎯.
    3Fórmulas es tu guía rápida. Luego juega 5 preguntas.